Los circuitos eléctricos, en las aplicaciones prácticas, pueden aparecer con sus elementos conectados en distinta forma, una de estas es la llamada conexión serie; como ejemplo podemos encontrar las series navideñas, bueno, la verdad es que las de antes si estaban conectadas en serie, porque cuando se dañaba un foco dejaban de funcionar los demás, las actuales están conectadas en configuración mixta, así si un foco se daña no afecta a los demás.
¿Qué es un Circuito en Serie?
Un circuito en serie es un tipo de circuito eléctrico en el que los componentes están conectados uno tras otro, formando una única trayectoria para el flujo de corriente eléctrica. Esto significa que la corriente pasa a través de cada componente en el circuito en el mismo orden en el que están conectados. Si un componente se desconecta o falla, la corriente se interrumpe y todo el circuito se apaga.
Los circuitos en serie se conforman por las siguientes características:
Características de los circuitos en serie
1. Corriente constante
La corriente que circula por todos los elementos de un circuito eléctrico en serie es la misma; esto se puede comprobar conectando amperímetros en cualquier parte del circuito y observando que la corriente es la misma. No importa cuántos componentes haya, la corriente no cambia a lo largo del circuito.
2. Magnitud de la corriente
La magnitud de la corriente que circula por el circuito es inversamente proporcional a la resistencia de todos los elementos conectados al circuito; esto quiere decir que si la resistencia aumenta, la corriente disminuirá, y viceversa. Esto se deriva de la ley de Ohm, que establece que la corriente eléctrica (I) es igual a la diferencia de potencial (V) dividida por la resistencia (R), o sea, I = V/R. Si la resistencia (R) aumenta, entonces la corriente (I) disminuirá, siempre que la diferencia de potencial (V) se mantenga constante.
Quedará mejor con un ejemplo:
Si tengo un circuito con una resistencia total de 30 ohms y funciona a 127 volts de cuánto será la corriente?
I = 127 / 30 = 4.23 A
Si aumento esa resistencia a 40 ohms, ¿ahora cuál será la corriente?
I = 127 / 40 = 3.175 A
3. Dependencia de los Componentes
Si en el caso particular de la serie de focos de navidad, se quita cualquier foco, se interrumpe la circulación de corriente. Es decir, que si uno de los componentes en un circuito en serie se desconecta o falla, todo el circuito se interrumpe y la corriente deja de fluir.
En esta imagen podemos ver en el circuito de la parte inferior que al desconectarse un foco la corriente no tiene otro camino por el cual viajar lo que hace que se apaguen todos los focos.
Cuando se daña un foco ocurre lo mismo, el circuito se abre y deja de fluir la corriente.
4. Resistencia Total
La resistencia total de un circuito en serie es igual a la suma de las resistencias de cada uno de los componentes.
5. Caída de Voltaje
Cada componente en un circuito en serie tiene una caída de voltaje proporcional a su resistencia. Los componentes con mayor resistencia tendrán una mayor caída de voltaje.
6. Suma de Voltajes
El voltaje total aplicado es igual a la suma de las caídas de voltaje en cada uno de los elementos del circuito.
V1, V2 y V3 representan las caídas de voltaje en cada elemento. Al sumarlos obtenemos el voltaje total suministrado.
Fórmulas de los circuitos en serie
Aquí tienes las fórmulas fundamentales utilizadas para calcular diferentes parámetros en un circuito en serie:
1. Resistencia Total
Como ya dijimos la resistencia total (Rtotal) en un circuito en serie es la suma de todas las resistencias individuales (R1, R2, R3, …, Rn):
Rtotal = R1 + R2 + R3 + … + Rn
2. Corriente
La corriente () es la misma en todos los componentes (It = I1 = I2= I3….= In) y se calcula usando la Ley de Ohm (V = I x R):
donde Vtotal es el voltaje total suministrado por la fuente.
3. Voltaje a través de cada Resistencia
El voltaje (V) a través de cada resistencia (R) se puede calcular usando la Ley de Ohm:
V = I ⋅ R
donde I es la corriente total que fluye por el circuito.
4. Voltaje Total
El voltaje total (Vtotal) suministrado por la fuente es la suma de los voltajes a través de cada resistencia:
Vtotal = V1 + V2 + V3 +…+ Vn
5. Potencia Disipada
La potencia (P) disipada en cada resistencia (Ri) se puede calcular usando la fórmula:
La potencia total disipada en el circuito es la suma de las potencias disipada por cada resistencia:
Ptotal = P1 + P2 + P3 +…+ Pn
Estas fórmulas te permitirán analizar y calcular los parámetros fundamentales de un circuito en serie.
Ejercicios de circuitos en serie
Ejercicio 1: Calcular la corriente
Calcular la corriente que circula por dos lámparas de 60 watts conectadas en serie y alimentadas a 127 volts, cada lámpara tiene una resistencia de 268.5 ohms.
Solución:
La corriente se calcula como:
Donde RT es la resistencia equivalente del circuito y E es el voltaje suministrado.
Sumamos las dos resistencias individuales y obtenemos la resistencia total:
RT = 268.5 + 268.5 = 537 ohms
Luego sustituimos los valores en la fórmula I= E/RT
I = 127 / 537 = 0.24 A
Ejercicio 2: Resistencia Total
Problema:
Calcula la resistencia total de un circuito en serie que contiene tres resistencias: R1=4 Ω, R2=6 Ω, y R3=10 Ω.
Solución: La resistencia total en un circuito en serie es la suma de las resistencias individuales:
Sustituyendo los valores:
Rtotal = 4Ω + 6Ω + 10Ω = 20Ω
Ejercicio 3: Corriente en el Circuito
Problema:
Una fuente de voltaje de 12 V está conectada a un circuito en serie con tres resistencias: R1=2 Ω, R2=3 Ω, y R3=5 Ω. Calcula la corriente que fluye en el circuito.
Solución:
Primero, calcula la resistencia total del circuito:
Rtotal = R1 + R2 + R3 = 2Ω + 3Ω + 5Ω = 10Ω
Luego, usa la Ley de Ohm para calcular la corriente:
Ejercicio 4: Voltaje a través de cada Resistencia
Problema:
En el circuito anterior, calcula el voltaje a través de cada una de las resistencias R1=2 Ω, R2=3 Ω, y R3=5 Ω.
Solución:
Usa la Ley de Ohm para calcular el voltaje a través de cada resistencia:
V1 = I ⋅ R1 = 1.2A ⋅ 2Ω = 2.4V
V2 = I ⋅ R2 = 1.2A ⋅ 3Ω = 3.6V
V3 = I ⋅ R3 = 1.2A ⋅ 5Ω = 6V
Ejercicio 5: Potencia Disipada
Problema:
En el circuito anterior, calcula la potencia disipada en cada resistencia.
Solución:
Usa la fórmula de potencia:
Calcula la potencia disipada en cada resistencia:
La potencia total disipada en el circuito es la suma de las potencias disipada por cada resistencia:
Ptotal = P1 + P2 + P3 = 1.44 W + 2.16 W + 7.2 W=10.8 W
Ejercicio 6:
Se tienen R1 = 10 Ω, R2 = 6 Ω, R3 = 4 Ω y una fuente E = 120 v conectados en serie.
a) Hacer su diagrama:
b) Calcular el valor de la resistencia total:
Rt = R1 + R2 + R3 = 10 + 6 +4 = 20 Ω
c) El valor de la corriente total:
It = Vt / Rt = 120 / 20 = 6 A
d) Calcular la caída de tensión en cada resistencia:
V1 = I ⋅ R1 = 6 x 10 = 60 V
V2 = I ⋅ R2 = 6 x 6 = 36 V
V3 = I ⋅ R3 = 4 x 6 = 24 V
e) Comprobar si: E = V1 + V2 + V3
V1 + V2 + V3 = 60 + 36 +24 = 120 V = Vt
f) Calcular la potencia disipada en el circuito:
Pt = Rt x I2 = 20 x 62 = 720 watts
Pt = Vt2 / Rt = 1202 / 20 = 720 watts
g) Calcular la potencia disipada en cada resistencia:
P1 = R1 x I2 = 10 x 62 = 360 w
P2 = R2 x I2 = 6 x 62 = 216 w
P3 = R3 x I2 = 4 x 62 = 144 w
h) Comprobar si: Pt = P1 + P2 + P3
360 w + 216 w + 144 w = 720 w
i) La potencia que entrega la fuente:
P = E x I = 120 x 6 = 720 w
j) Comprobar si la potencia de entrada es igual a la disipada:
E x I = Vt x I
(E x I) – (Vt x I) = 0 ; Se despejó Vt x I, como tiene signo positivo, pasó restando al otro lado de la ecuación.
(120 x 6) – (120 x 6) = 0
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